2 В прямоугольном треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, АС=20 см, высота CD равна 12 см. Вычислите: а) длину катета CB; b) длину проекции отрезка BD на прямую BC.
Ответ:
Рассмотри АСD: угол CDA=90гр, значит AD=ыйке(20*20-12*12)=ыйке256=16 По теореме о пропорциональных отрезках АСsqr=AC*AD, AB=sqrAC/AD=25, => BD=25-16=9. BC=sqrt(AB*BD)=15. Рассмотри BED: ( в точку Е опущен перпендикуляр из точки Д): BED ~ ABC (подобен) так как угол С=угол BED=90гр и угол В общий. значит АС/BD=CB/EB => EB=BD*CB/AC=6,75 ОТВЕТ: 15 и 6,75.
Источник: https://znanija.com/task/253176
Похожие статьи:
Математика 1-4 классы → периметр прямоугольника равен 36 см. может ли этот прямоугольник иметь длину 20 см? какую наибольшую длину может иметь этот прямоугольник? начерти его. какую наибольшую площадь может иметь этот пря
Математика 1-4 классы → Если длину первого отрезка увеличить в 3 раза, а длину второго в 4 раза, то их длины станут одинаковыми. Длина первого отрезка 4 см. На сколько сантиметров он длиннее второго.
