106) Медиана AD треугольника ABC продолжена за сторону BC на отрезок DE, равный AD, и точка E соединена с точкой C Найдите: угол ACE, если угол ACD=56градусов, угол ABD=40градусов 107) В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50см. Найдите стороны треугольника. 109) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 32см, а периметр треугольника ABM равен 24см. 111) CD=BD, угол 1=углу 2. Докажите, что треугольник ABD равнобедренный.
Ответ:
106) Соедени Е с В и получишь паралеллограмм АВЕС.
Находим угол ВАС = 180 - 56 - 40 =74 градуса
Из свойства паралеллограмма получаем, что угол АСЕ=180 - 74 =106градусов
Ответ: 106 градусов.
107)Пусть основание х. Тогда стороны равны по 2х.
х + 2х + 2х = 50
5х=50
х=10
Значит стороны 10см, 20см , 20см
Ответ:10см, 20см, 20 см.
109)Т.к. медиана делит сторону по полам, то бокоавая сторона + половина основания равны Р/2=32/2=16
Тогда медиана АМ=24-16=8 см
Ответ: 8 см.
111)Т.к.СД=ВД , то треугольник равнобедренный.
Ответ #2:
107) а+б+с=50 см. 2с=а, а=б. 5с=50, с=10 см, а=б=20 см.
109) P(ABC)=AB+BC+AC=2AB+AC/ P(ABM)=AB+AM+BM. 32=2AB+AC. 24=AB+AM+BM, BM=AC/2. (32-AC)/2=AB, 24-AC/2-AM=AB, 16-AC/2=24-AC/2-AM, AM=8 см.
106) AD=DE. AC=CE, треугольник ACD=треугольнику CDE. Треугольник АСЕ - равнобедренный, АС=СЕ, Угол САЕ=углу СЕА=180-90-56=34 градуса, угол АСЕ=180-34-34=112 градусов.
111) Признак равнобедренного треугольника: если 2 угла равны, или 2 стороны равны, то такой треугольник является равнобедренным.
Источник: https://znanija.com/task/334573
Похожие статьи:
Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см
Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс
Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.
