1. Упростить выражение: 1-Sin (в квадрате) альфа - Cos (в квадрате) альфа   2. Зная, что 0 < альфа < пи/2 найти: Sin альфа, если Cos альфа = 1/4            

1. Упростить выражение:

1-Sin (в квадрате) альфа - Cos (в квадрате) альфа

2. Зная, что 0 < альфа < пи/2

найти: Sin альфа, если Cos альфа = 1/4

           Ctg альфа, если Sin альфа = 12/13 

Ответ:

1) 1-Sin (в квадрате) альфа - Cos (в квадрате) альфа= Sin (в квадрате) альфа +Cos (в квадрате) альфа - Sin (в квадрате) альфа - Cos (в квадрате) альфа=0

2) 0 < альфа < пи/2 - 1четверть

 Sin (в квадрате) альфа +Cos (в квадрате)альфа =1

Sin (в квадрате) альфа = 1- 1/16 = 15/16

Sin  альфа = + или - корень  из 15/16

т.к. синус в 1 четрерти положительный,то - корень 15/16 не удовлетворяет.

Ответ синус альфа =(корень 15)/4

2) Sin (в квадрате) альфа +Cos (в квадрате)альфа=1

косинус(в квадрате) = 1-144/169

косинус альфа = +или - 5/13

т.к. косинус в 1 четвернти положительный то =5/13 не удовлетворяет.

Ctg альфа = 5*13/13*12 = 5/12

ответ : Ctg альфа= 5/12

Источник: https://znanija.com/task/280273

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → 600 дм в квадрате, выразить в квадратных метрах. 10000см в квадрате, выразить в квадратных метрах.

Математика 1-4 классы → (25а 5м в квадрате+4га 55м в квадрате)÷152=?

Математика 1-4 классы → (5га 6дм квадрате-8а 42 м квадрате):42=                            объесните