Главная → Решённые задачи → Алгебра → 1+sin2x=(sin2x-cos2x)^2 решить уравнение. . помогите пожалуйста, только подробно^^

1+sin2x=(sin2x-cos2x)^2 решить уравнение. . помогите пожалуйста, только подробно^^

29 декабря 2012 - Администратор

Ответ:

$1+sin2x=(sin2x-cos2x)^{2}\\ 1+sin2x=sin^{2}2x-2sin2x*cos2x+cos^{2}2x\\ 1+sin2x=1-2sin2x*cos2x\\ sin2x+2sin2x*cos2x=0\\ sin2x(1+2cos2x)=0\\ 1)sin2x=0\\ 2x=\pi n\\ x=\frac{\pi n}{2}\\ 2)1+2cos2x=0\\ 2cos2x=-1\\ cos2x=-\frac{1}{2}\\ 2x=(\pi-\frac{\pi}{3}) + 2\pi n\\ 2x=\frac{2\pi}{3}+2\pi n\\ x=2\pi+\pi n$

Источник: https://znanija.com/task/233451

1+sin2x=(sin2x-cos2x)^2 решить уравнение. . помогите пожалуйста, только подробно^^

Ответ:

Похожие статьи: