1. Подберите три решения линейного уравнения 4х-2=3 так, чтобы...

1. Подберите три решения линейного уравнения 4х-2=3 так, чтобы прееменные х и у имели разные знаки.

2. Имеется лом стали двух сортов, первый содержит 10% никеля, а второй 30%. Сколько тонн стали каждого сорта нужно взять, чтобы получить 200 т стали с содердвнием никеля 25%

Ответ:

№1.

4х-2у=3

х=(3+2у)/4

у=(4х-3)/2

Можно решить через построение графика

если х=0, то у=-1,5; если у=0, то у=0,75

Построим прямую по точкам (0;-1,5) и (0,75;0). Из графика видно, что х и у имеют разные знаки только тогда, когда значение х лежит в интервале от 0 до 0,75.

Возьмём х1=0,5, х2=0,6 и х3=0,7 и вычислим у в этих точках.

у1=(4*0,5-3)/2=-0,5;

у2=(4*0,6-3)/2=-0,3;

у3=(4*0,7-3)/2=-0,1

Ответ: (0,5; -0,5), (0,6;-0,3), (0,7; -0,1)

№2.

Пусть х тонн - масса лома стали первого сорта, которую надо взять, в ней содержится 0,1х тонн никеля, а у тонн - масса лома стали второго сорта, которую нужно взять, здесь содержание никеля равно 0,3у тонн. Общая масса равна х+у или 200 тонн. А общее содержание никеля будет 0,1х+0,3у или 0,25*200 тонн. Составим и решим систему уравнений:

х+у=200

0,1х+0,3у=0,25*200

х=200-у

0,1х+0,3у=50 |*10

х=200-у

х+3у=500

х=200-у

200-у+3у=500

х=200-у

2у=300

х=200-у

у=150

х=200-150

у=150

х=50

у=150

Ответ: нужно взять 50 тонн лома стали первого сорта и 150 тонн лома стали второго сорта.

Источник: https://znanija.com/task/332174