1)Основание пирамиды DABC является правильный треугольник ABC, сторога которого равна "a" . Ребро DA перпендикулярно к плоскости ABC, а плоскость DBC состовляет с плоскостью ABC угол 30 градусов. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

2)Основанием прямого параллепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD. сторона которого равна a и угол равен 60 градусов. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Найти:---1)высоту ромба---2)высоту параллепипеда---3)площадб боковой поверхности параллепипеда---4)площадь поверхности параллепипеда

и если можно прикрепите чертежи к обейм задачам

Ответ:

грани DAB, DAC - прямоугольные треугольники

пусть DK перпендикулярно AK, К - основание высоты AK

Тогда угол AKD =30 градусов

По теореме Пифагора AK=корень(AB^2-(AC\2)^2)=

=корень(а^2-(а\2)^2)=а\2*корень(3)

DK=AK*cos (AKD)=а\2*корень(3)*корень(3)\2=3\4а

DA=AK*sin (AKD)=а\2*корень(3)*1\2=a\4*корень(3)

Площадь грани DAB =1\2*DA*AB=1\2*a\4*корень(3)*а=

a^2\8*корень(3)

Площадь грани DAС =1\2*DA*AС=1\2*a\4*корень(3)*а=

a^2\8*корень(3)

Площадь грани DCB=1\2*DK*BC=1\2*3\4а*a=a^2*3\8

Площадь боковой поверхности пирамиды равна=

=Площадь грани DAB+Площадь грани DAС+

+Площадь грани DCB=

=a^2\8*корень(3)+a^2\8*корень(3)+a^2*3\8=

a^2*(3+2*корень(3))\8

Ответ:a^2*(3+2*корень(3))\8

2) Площадь основания равна произведения квадрата стороны на синус унла между сторонами ромба

площадь ромба равна a^2*sin 60=a^2*корень(3)\2

Высота ромба равна площадь ромба\сторону

высота ромба равна a^2*корень(3)\2:а=a*корень(3)\2

Пусть AK - высота ромба

Пусть AK1- высота AD1C1

Тогда KK1 - высота паралелепипеда и угол KAK1=60 градусов

высота паралелепипеда равна KK1=AK*корень(3)=

a*корень(3)\2*корень(3)=а*3\2

KK1\AK= tg KAK1=корень(3)

Площадь боковой поверхности 4*AB*KK1=

4*a*а*3\2=6a^2

площадь поверхности=площадь основания+площадь боковой поверхности=

a^2*корень(3)\2+6a^2=a^2*(корень(3)\2+6)

Ответ:a*корень(3)\2

а*3\2

6a^2

a^2*(корень(3)\2+6)

з.і. вроде так

з.з.ы рисунки мне западло рисовать, уж извини

Источник: https://znanija.com/task/217834