1) Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, касается его боковых сторон в точках А и В. Найдите АВ, если две стороны треугольникап равны 4 м и 8 м. 2)Разность сторон параллелогра

1) Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, касается его боковых сторон в точках А и В. Найдите АВ, если две стороны треугольникап равны 4 м и 8 м.

2)Разность сторон параллелограма равна 2 см. Большая диагональ его равна 22 см, а меньшая диагональ равна большей стороне параллелограмма. Определить стороны параллелограмма.

Ответ:

Обозначим треугольник DEF (DE = EF). Пусть C — точка касания с основанием. Длиной боковой стороны может быть только 8 (иначе не будет выполняться неравенство треугольника). Основание, значит, 4. Поскольку C — середина DF, а касательные к окружности, проведённые из одной точки, равны, имеем: AD = DC = CF = FB = 4/2 = 2. Значит, AE = BE = 8 − 2 = 6. Треугольники AEB и DEF подобны с коэффициентом подобия AE/DE = 6/8 = 3/4. Поэтому AB = 3/4·DF = 3

Источник: https://znanija.com/task/183363

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Площадь квадрата 36 квад. см. 1)Запиши какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. Найди периметр каждого из них. 2)Найди стороны равностороннего треугольника,

Математика 1-4 классы → Длины сторон прямоугольника 9см и 8см. Сколько квадратиков со стороной 2см поместятся в этом прямоугольнике?

Математика 1-4 классы → из прямоугольника со сторонами 11 см и 8 см вырезали 2 квадрата со стороной 5 см каждый найди площадь оставшейся части фигуры?

Математика 1-4 классы → Определи, сколько необходимо квадратов со стороной 1см для того, чтобы составить квадрат со стороной а) 2 см б)3 см в)4 см