1. Найдите значениевыражений: a) sin58*cos13* - cos 58*sin13* b) cos pi/12 cos 7pi/12- sin pi/12sin 7pi/12 2. Упростите выражение: a) cos(t-s) - sin t sin s b) 1/2 cos a(альфа) - sin (pi/6 + a(альф

1. Найдите значениевыражений: a) sin58*cos13* - cos 58*sin13* b) cos pi/12 cos 7pi/12- sin pi/12sin 7pi/12 2. Упростите выражение: a) cos(t-s) - sin t sin s b) 1/2 cos a(альфа) - sin (pi/6 + a(альфа) ). 3. Докажите тождество sin (a(альфа) - b(бета) ) + sin ( a - b ) = 2sin a cos b . 4. Решить уравнение sin 3x cos x + cos 3x sin x = 0. 5. Зная, что sin a(альфа) = - 12/13, pi < a < 3pi/2, найдите tg (pi/4 - a). 6. Известно, что cos (pi/4 + t) +cos (pi/4 - t) = p Найдите cos (pi/4 + t ) cos (pi/4 - t).

Ответ:

1

a) sin58*cos13* - cos 58*sin13*=sin(58-13)=sin(45)=√2/2

b) cos pi/12 cos 7pi/12- sin pi/12sin 7pi/12=cos(pi/12+ 7pi/12)=

=cos(8pi/12)=-1/2

2

a) cos(t-s) - sin t sin s=cost cos s+ sin t sin s-sin t sin s=cost cos s

b) 1/2 cos a(альфа) - sin (pi/6 + a(альфа) =1/2 cos a(альфа)-sinpi/6cosa - cos pi/6sina=1/2 cos a(альфа)-1/2 cosa - √3/2sina=- √3/2sina

3

Вы неверно указали условие.

4

sin 3x cos x + cos 3x sin x = 0.

sin4x=0=sin 0

4x=πn, n∈Z

x=πn/4, n∈Z

5

sin a(альфа) = - 12/13, pi < a < 3pi/2, найдите tg (pi/4 - a).

sin²a+cos²a=1

cos²a=1-144/169=25/169

cosa=-5/13

tga=12/5=2.4

tg (pi/4 - a)=(tg pi/4-tg a)/(1+tgatg pi/4)=(1-2.4)/(1+2.4)=-1.4/3.4=-7/17

Источник: https://znanija.com/task/103022

Похожие статьи:

Алгебра → упростите выражение: cos(П/2+альфа)+sin(П-альфа)

Алгебра → (1-Sin в квадрате альфа)tg в квадрате альфа=1-cos в квадрате альфа довести тотожність

Алгебра → Sin (П/6- альфа) - cos (П/3 +альфа)

Алгебра → упростить выражение  sin (45+альфа)+сos (45+альфа): sin(45+альфа)-cos(45+альфа)