1. Найдите угол между лучами ОВ и полуосью Ох, если В(3;3) 2. Найдите косинус угла А, если А(3;9) В(0;6) С(4;2)

Ответ:

1) точка В(3;3) лежит на биссектрисе первой четверти

Поэтому угол между лучами ОВ и полуосью Ох = 45 град.

2) А(3;9) В(0;6) С(4;2)

Найдём вектор АВ= (0-3;6-9)=(-3;-3) и вектор АС= (4-3;2-9)=(1;-7) (везде значки вектора)Найдём модули векторов АВ и АСI АС I=Корень из (1^2+(-7)^2))=Корень из(1+49)=Корень из 50= 5 корней из2I АВ I=Корень из ((-3)^2+(-3)^2))=Корень из(9+9)=Корень из 18= 3 корня из2тогда cos А=(АВ*АС)/ (I АВ I*I АС I)cos А=((-3;-3)*(1;-7))/ (3 корня из2 * 5 корней из2) = (-3+21)/(15*2)==18/30=0,6

Источник: https://znanija.com/task/34112