1)Найдите E(f), где f(x)=x^4-6x^3+3x^2+18x+5 2)Определите...

1)Найдите E(f), где f(x)=x^4-6x^3+3x^2+18x+5

2)Определите наибольшее и наименьшее значение выражения

Ответ:

Верхний предел E(f) - очевиден: бесконечность (при х стрем. к +-бескон).

Задача - найти нижний предел. Считаем производную:

Методом последовательных приближений, сначала убеждаемся, что корень находится в интервале (3;4), затем интервал сужаем до (3,5; 4), затем (3,7; 3,8) и наконец находим корень х = 3,79, дающий равенство нулю производной с точностью до сотых долей.

Причем это точка минимума, так как при х<3,79 y'<0, а при x>3,79 y'>0.

Теперь считаем Уmin=-3,9999= -4

Ответ: [-4; бескон).

2.

Здесь мы воспользовались следующим преобразованием:

Теперь очевидны наибольшее и наименьшее значения функции:

Источник: https://znanija.com/task/256381