1)Купили 25 кг бананов двух сортов за ценой 4, 5 грн. и 3 грн. за кг. Средняя цена купленных бананов сложила 3, 6 грн. за кг. Сколько кг бананов каждого сорта купили?
2)В трьох мешках лежат яблака. В первом мешке яблок в трое меньше, чем в других двоих, во втором-вдвое меньше, чем других двоих, а в третем мешке лежит 25 кг яблок. Сколько всего к яблок в трьох мешках?
3)Брату и сестре сейчас вместе 26 лет, причом сестре втрое меньше лет, чем будет брату тогда им вместе будет в5 разов больше лет, чем брату сейчас. Сколько лет сейчас каждому из них?
4)Два грузовика выехали одновременно с двух мест навстречу дру другу. До момента встречи одна из них прошла 5/12 всего пути и ещё 15 км, а втарая-половину расстаяния, пройденной первой. Найдите расстаяние между городами.
5)В детском садике три групи. В младшей групе на 8 детей меньше, чем в двоих других, а в средней- на 14 детей меньше, чем в двоих других. Сколько детей в старшей групе?
1) Пусть бананов первого сорта Х кг, тогда бананов второго сорта 25 - Х кг.
Бананы первого сорта стоят 4,5 * Х грн., бананы второго сорта - 3 * (25 - Х) грн. Все бананы вместе стоят 25 * 3,6 = 90 грн.
Получаем уравнение 4,5 * Х + 3 * (25 - Х) = 75 + 1,5 * Х = 90 , откуда Х = 10.
Следовательно, бананов первого сорта купили 10 кг, а второго сорта 15 кг.
2) Пусть в первом мешке Х кг яблок, а во втором - Y кг.
Получаем следующую систему уравнений
Х = (Y + 25) / 3
Y = (X + 25) / 2 , откуда Х = 15 , Y = 20.
Итак, в первом мешке 15 кг яблок, а во втором - 20 кг.
3) Пусть Х - возраст брата. Тогда возраст сестры 26 - Х. Сейчас им вместе 26 лет. Им будет вместе 5 * Х лет через (5 * Х - 26)/2 = 2,5 * Х - 13 лет.
Тогда брату будет Х + 2,5 * Х - 13 = 3,5 * Х - 13 лет.
Получаем уравнение 3,5 * Х - 13 = 3 * (26 - Х), откуда Х = 14.
Итак, брату сейчас 14 лет, а сестре - 12 лет.
4) Пусть Х - расстояние между городами. Тогда первая машина проехала
5 * X / 12 + 15 км. Поскольку вторая машина проехала половину этого расстояния, то получаем уравнение
(5 * Х / 12 + 15) * (1 + 1/2) = X , откуда 5 * Х / 12 + 15 = 2 * X / 3 и Х = 60 км
5) Пусть в старшей группе Х детей, в средней Y детей, а в младшей - Z детей.
Тогда получаем следующую систему уравнений
Z = X + Y - 8
Y = X + Z - 14
Сложив данные уравнения, получаем
Z + Y = X + Y - 8 + X + Z - 14 , откуда 2 * Х - 22 = 0 или Х = 11.
Итак, в старшей группе 11 детей.
2) перв. меш. - 1/3(х + 25)
втор. меш. - 1/2(1/3(х + 25)
трет. меш. - 25
х - кол-во яблок во втор. меш.
1/2(1/3(х + 25) = х
1/2(1/3х + 25/3) = х
1/6х + 25/6 = х
1/6х - х = -25/6
-5/6х = -25/6
х = 5 кг. втор. меш.
1/3(5 + 25) = 10 кг. в первом меш.
Ответ: 10; 5; 25.
4) перв. груз. - 5/12х + 15
втор. груз - 1/2(5/12х + 15)
х - весь путь
5/12х + 15 + 1/2(5/12х + 15) = х
5/12х + 15 + 5/24х + 15/2 = х
-3/8х = -15/2 - 15
-3/8х = -45/2
х = 60 км. весь путь
Ответ 60 км.
P.S. прости столько смогла решить
Источник: https://znanija.com/task/256671
Математика 1-4 классы → в корзине лежит 5 яблок. Как разделить эти яблоки между 5 детьми, чтобы каждый получил по 1 яблоку и чтобы 1 яблоко осталось в корзине?
Математика 1-4 классы → У хозяйки 3 корзины с яблоками. Всего в них 60 кг яблок. В первой и второй корзинах вместе 38 кг яблок, а во второй и третьей вместе 40 кг. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?
Математика 1-4 классы → Магазин продал 330 кг яблок и груш, 410 кг яблок и апельсинов, 320 кг груш и апельсинов. Сколько всего кг фруктов каждого вида?
Нет комментариев. Ваш будет первым!
