1/(Х²+х) - 2/(4х²+4х+15)=1/5

1/(Х²+х) - 2/(4х²+4х+15)=1/5

Ответ:

1/(Х²+х) - 2/(4х²+4х+15)=1/5

Сделаем замену

t=x^2+x

Тогда уравнение примет вид

1/t-2/(4t+15)-1/5=0

(5*(4t+15)-2*5t-t(4t+15))/(5t*(4t+15))=0

то есть

5*(4t+15)-2*5t-t(4t+15))/(5t*(4t+15)=0

-4t^2+20t-10t-15t+75=0

-4t^2-5t+75=0

4t^2+5t-75=0

Решая это квадратное уравнение, получим корни

t=-5 и t=3,75

Вернемся к нашей замене

t=x^2+x

1) t=-5,тогда

x^2+x=-5

x^2+x+5=0

D=b^2-4ac=-19 <0 - нет решений

2) t=3,35, тогда

x^2+x-3,75=0

4x^2+4x-15=0

Решая это квадратное уравнение получим

x=-2,5  и x=1,5

Источник: https://znanija.com/task/142409