1)Даны три числа,сумма которых составляет 28,они являются...

23 апреля 2013 - Администратор

1)Даны три числа, сумма которых составляет 28, они являются членами геометрической прогрессии. если прибавить к первому числу 1, ко второму два, а из третьего вычесть 1, то получчится возрастающая арифметическая. Найти эти числа. В ответе записать произведение этих чисел.

2)Найти множество значений $f(x)=\left \{ {{x^{-3}; x0} \atop {x^{4};x\geq0}} \right$

3)найти наибольшее значение выражения $\frac{8}{x^{2}+y^{2}+3x-10y+30}$ , найти значеня x и y при котором оно достигается

4)Зная $f(x)\begin{cases} 5;x3\\x^{2}-2;3\leq x\leq2\\ \sqrt{x^{2}-x-2} ;x2\end{cases}$ найти значение выражения $f(-5)+f(3)+f(2)*f(-1)$

5)При каких значениях а функция имеет только одно решение

$\left \{ {{y=x^4-a} \atop {x^{2}+y^{2}=9}} \right$

Ответ:

1) b1(1+q+q^2) = 28

(b1q+2)-(b1+1) = (b1q^2 -1) - (b1q+2) Это из условия.

Решим систему:

b1 = 28/(1+q+q^2) b1 = 28/(1+q+q^2)

b1(q^2 - 2q + 1) = 4 28(q^2 - 2q +1)/(1+q+q^2) = 4

b1 = 28/(1+q+q^2) b1 = 28/(1+q+q^2) b1 = 4

2q^2 - 5q + 2 = 0 D = 9 q1 = 1/2 (не подходит), q2 = 2

b2 = 8, b3 = 16 b1*b2*b3 = 512

Ответ: 512.

2) Указанная функция представляет собой ветвь гиперболы в III четверти и ветвь параболы в I четверти (обл. опре. D(y): (-беск; беск)).

Область значений: Е(у): (-беск; беск)

3) Преобразуем знаменатель к виду: (х+1,5)^2 + (y - 5)^2 +2,75.

Чтобы выполнялось условие задачи необходимо, чтобы знаменатель был минимален, а это возможно, когда:

х + 1,5 = 0 х = -1,5

у - 5 = 0 у = 5 Значение выражения: 8/2,75 = 32/11

Ответ: 32/11; при х = -1,5, у = 5.

4) f(-5) + f(3) + f(2)*f(-1) = 5 + кор(9-3-2) + 2*(-1) = 5

Ответ: 5

В условии явный ляп: в первой и второй строчках функции - не 3, а минус 3 (!)

5) Вершина параболы y = x^4 -a коснется окружности x^2+y^2=9 только в точке (0;3), расположенной на оси У. В любых других вариантах расположения вершины пересечений ( а значит и решений системы) либо не будет вовсе, либо буде четное количество из-за четности ф-ии y = x^4 -a. Итак, подставим х =0, у = 3 в эту ф-ию:

3 = - а или а = -3.

Ответ: - 3.

Источник: https://znanija.com/task/255030

1)Даны три числа,сумма которых составляет 28,они являются...

Ответ:

Похожие статьи: