Высота BD треугольника ABC делит сторану AC на отрезки AD и CD так, что AD=12см, CD=4см. Найдите длину стороны BC, если угол A=30'.

Высота BD треугольника ABC делит сторану AC на отрезки AD и CD так, что AD=12см, CD=4см. Найдите длину стороны BC, если угол A=30'.

Ответ:

Если угол А=30 градусов, то угол АВD=60градусов.

найдём АВ, cos60˚=АD/АВ; АВ=AD/cos60˚; AB=24.

По теореме Пифагора найдём высоту ВD, ВD=√AB²-AD²; ВD=12√3.

Снова по теореме Пифагора находим ВС,  ВС=√ВD²+DC²; BC=8√7

Источник: https://znanija.com/task/110160