В некоторой стране натуральные числа 1,2,3,4 и т.д....

В некоторой стране натуральные числа 1, 2, 3, 4 и т. д. записываются при помощи четырёх букв А, В, С, D. Все однобуквенные числа в порядке возрастания имеют вид А, В, С и D, что соответствует числам 1, 2, 3 и 4. Все двухбуквенные числа в порядке возростания имеют вид АА, АВ, АС, АD , ВА, ВВ, ВС, ВD, СА, СВ, СС, СD, DA, DB, DC и DD, что соответствует числам от 5 до 20.  И так далее, то есть все трёхбуквенные числа имеют вид AAA, AAB, AAC, AAD, ABA, . . . , DDC, DDD. а) Сколько всего трёхбуквенных чисел в этой стране? b) Какому натуральному числу соответствует четырёхбуквенное число ABCD?

Ответ:

а) Число всевозможных размещений с повторениями из  элементов по  равно  Поэтому всего трёхбуквенных чисел в этой стране  .

b) Четырёхбуквенное число ABCD соответствует натуральному числу 4+16+64+28=112

Источник: https://znanija.com/task/323817

Похожие статьи:

Русский язык 5-9 классы → . Укажите имя числительное: 1) семь; 2) семерка; 3) удвоить. 2. Укажите предложение, в котором употреблено имя числительное: 1) В этом доме одиннадцать этажей. 2) Пятерка - очень хорошая оценка. 3. Ук

Русский язык 1-4 классы → в каком времени глаголыизменяются по лицам и числам, а в каком по родам и числам? Найди глаголы, которые можно изменить по родам. Спиши. Остальные глаголы напиши во 2-м лице единственного числа и в 1-

Математика 1-4 классы → 1) Чем похожи числа каждой группы?375, 12, 5/12, 1238, 7 8/9, 970, 102, 13/720367 дм, 12857 мин, 128 ц, 845 см2, 5876 км8 кг 300г, 3 м 7 см 5мм, 4дм3 386см3 1сут. 12ч й7мин. Предложи общее название

Русский язык 1-4 классы → В каком времени глаголы изменяются по лицам и числам, а в каком - по родам и числам?Найди глаголы, которые можно изменить по родам. Спиши. Остальные глаголы напишиво 2-м лицу единственного числа и