в мастерской работают три автослесаря.Серёжа и Саша выполняют...

в мастерской работают три автослесаря. Серёжа и Саша выполняют заказ за 12 дней, Саша и Борис выполняют тот же заказ за 10 дней, а Серёжа и Борис за 15 дней. за сколько дней выполнят этот заказ все трое автослесарей, работая вместе?

Ответ:

Пусть Сережа выполняет заказ за Х дней, Саша за Y дней, а Борис за Z дней. Тогда получаем систему

1/X + 1/Y = 1/12

1/Y + 1/Z = 1/10

1/X + 1/Z = 1/15

Сложив уравнения системы, получаем

2/X + 2/Y + 2/Z = 1/4  или   1/X + 1/Y + 1/Z = 1/8

Следовательно, все 3 слесаря выполнят заказ за 8 дней.

Источник: https://znanija.com/task/308737

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Кузнецу принесли 5 обрывков цепи по 3 звена в каждом и поручили соединить их в одну цепь из пятнадцати звеньев. Кузнец выполнил заказ, расковав и заковав 4 звена. Как он это сделал? Еще и второе задан