Сторона треугольника равна 4, 5 и 8. Найдите длину медианы,...

Сторона треугольника равна 4, 5 и 8. Найдите длину медианы, проведенной из вершины большего угла.

Ответ:

Против бо`льшей стороны в треугольнике лежит бо`льший угол.

Наибольшая сторона равна 8.

Введём обозначения: a=8, b=5, c=4, m(a)-медиана к стороне а.

Для вычисления длины медианы можно применить формулу:

m(a)=1/2*sqrt{ 2b^2 + 2c^2 - a^2 }

m(a)=1/2*sqrt{ 2*5^2 + 2*4^2 - 8^2 }= 1/2*sqrt{18}=3sqrt{2}/2

Источник: https://znanija.com/task/253066