пожалуйста, помогите решь уравнением задачу. задача...

1 апреля 2013 - Администратор

пожалуйста, помогите решь уравнением задачу. задача свидетельствует так:

Отношение двузначного числа к сумме его цифр равно 4, а отношение этого числа к произведению его цифр равно 2. Найдите это число.

Буду очень благодарна! (много вариантов перепробывала, ничего не получилось)

Ответ:

число десятков обозначаем х, число единиц - у.

наше число 10х+у.

дальше... отношение самого числа к сумме его цифр равно 4. т.е. (10х+у)/(х+у)=4.

а отношение самого числа к к произведению цифр равно 2.

т.е. (10х+у)/(х*у)=2.

дальше решаем систему:

(10х+у)/(х+у)=4

(10х+у)/(х*у)=2

10х+у=4(х+у)

(10х+у)/(х*у)=2

10х+у=4х+4у

(10х+у)/(х*у)=2

3у=6х

(10х+у)/(х*у)=2

у=2х

(10х+у)/(х*у)=2

подставляем значение у в первое уравнение:

(10х+2х)/(х*2х)=2

12х/2х^2=2

12x=2*2x^2

12x=4x^2

сокращаем обе стороны уравнения на х:

12=4х

х=3. тогда у=2*3=6

наше число 10*3+6=36.

Источник: https://znanija.com/task/297659