Площадь прямоугольника равна 30 см^2, а сумма площадей квадратов, построенных на сторонах прямоугольника равна 122 cm^2. Определите стороны прямоугольника
Составим систему уравнений, где а и b - стороны прямоугольника:
a * b = 30;
2a² + 2b² = 122.
a = 30/b;
a² + b² = 61.
900/b² + b² = 61,
b⁴ - 61b² + 900 = 0, заменим х=b²
х² - 61х + 900 = 0
Д = 3721 - 3600 = 121
х₁ = (61 - 11)/2 = 25
х₂ = (61 + 11)/2 = 36
Подставив обратно всемто х его значения найдем
b₁ = 5; b₂ = 6.
Ответ. Стороны прямоугольника равны 5 и 6 см.
Источник: https://znanija.com/task/236853
Математика 1-4 классы → периметор прямоугольника равен 6м. Ширина прямоугольника равна 12дм 7см. Вычисли длину прямоугольника?
Математика 1-4 классы → Ширина прямоугольника 3 см, длина 6 см. Он разбит на квадраты со стороной 1 см. Сколько получилось квадратов? Чему равна площадь этого прямоугольника в квадратных сантиметрах?
Математика 1-4 классы → длина прямоугольника 8 см периметр 24 см. начерти такой прямоугольник, раздели его на 2 равных треугольника. Найди площадь каждого треугольника.
Математика 1-4 классы → В прямоугольнике одна сторона на 8м больше другой. Найди площадь прямоугольника , если его периметр равен 28м.
