Интересные штуки

Площадь прямоугольника  равна 30 см^2, а сумма площадей...

5 марта 2013 - Администратор

Площадь прямоугольника  равна 30 см^2, а сумма площадей квадратов, построенных на сторонах прямоугольника равна 122 cm^2. Определите стороны прямоугольника

Ответ:

Составим систему уравнений, где а и b - стороны прямоугольника:

a * b = 30;

2a² + 2b² = 122.

a = 30/b;

a² + b² = 61.

900/b² + b² = 61,

b⁴ - 61b² + 900 = 0, заменим х=b²

х² - 61х + 900 = 0

Д = 3721 - 3600 = 121

х₁ = (61 - 11)/2 = 25

х₂ = (61 + 11)/2 = 36

Подставив обратно всемто х его значения найдем

b₁ = 5; b₂ = 6.

Ответ. Стороны прямоугольника равны 5 и 6 см.

Источник: http://znanija.com/task/236853

Похожие статьи:

Математика 1-4 классыдлина прямоугольника 8 см периметр 24 см. начерти такой прямоугольник, раздели его на 2 равных треугольника. Найди площадь каждого треугольника.

Математика 1-4 классыШирина прямоугольника 3 см, длина 6 см. Он разбит на квадраты со стороной 1 см. Сколько получилось квадратов? Чему равна площадь этого прямоугольника в квадратных сантиметрах?

Математика 1-4 классыВ прямоугольнике одна сторона на 8м больше другой. Найди площадь прямоугольника , если его периметр равен 28м.

Математика 1-4 классыпериметор прямоугольника равен 6м. Ширина прямоугольника равна 12дм 7см. Вычисли длину прямоугольника?


Вам помогли с решением? Помогите друзьям, поделитесь ссылкой:

Рейтинг: 0 Голосов: 0 239 просмотров
Комментарии (1)
Алина # 31 января 2018 в 16:15 0
Как вышло 61 и от куда 900
Добавить комментарий RSS-лента RSS-лента комментариев