отрезки AB и CD пересекаются в точке O, являющейся их...

Ответ:

АО=ОВ - по условию,

СО=ОD - по условию,

угол АОС= углу DOB как вертикальные

Источник: https://znanija.com/task/348541

2 вариант решения:

Отрезки AB и CD пересекаются в точке О, являющейся их серединой. Докажите равенство треугольников ABC и BAD.

Ответ:

Угол СОА равен углу ВОД, так как эти углы имеют сонаправленные стороны СО, ОД, АО, ОВ. Треугольник СОА и ВОД равны по двум сторонам и углу между ними (две стороны равны по условию). А значит СА равна ВД. Теперь углы СОВ и АОД равны , как имеющие сонаправленные стороны СО,ОД,АО,ОВ. Треугольники СОВ и АОД равны по двум сторонам и углу между ними. Это значит , что СВ равна АД. Теперь СВ равна АД, СА равна ВД, сторона АВ общая. А значит треугольники АВС и АВД равны по трем сторонам.

Ответ #2:

Угол СОА равен углу ВОД, так как эти углы имеют сонаправленные стороны СО, ОД, АО, ОВ. Треугольник СОА и ВОД равны по двум сторонам и углу между ними (две стороны равны по условию). А значит СА равна ВД. Теперь углы СОВ и АОД равны , как имеющие сонаправленные стороны СО,ОД,АО,ОВ. Треугольники СОВ и АОД равны по двум сторонам и углу между ними. Это значит , что СВ равна АД. Теперь СВ равна АД, СА равна ВД, сторона АВ общая. А значит треугольники АВС и АВД равны по трем сторонам.

Источник: https://znanija.com/task/332302

3 вариант решения:

отрезки AB и CD пересекаются в точке O, являющейся их серединой. Докажите равенство треугольников ABC и BAD

Ответ:

Т.к. О - середина АВ и СД, то АО=ОСи СО=ОД.Углы АОС и ВОД равны.Значит треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними.

Ответ #2:

Точка О- середина, следовательно, отрезки равны. Если диогонали четырехугольника =, то этот четырехугольник - прямоугольник, у которого все углы = 90 градусов.

Ответ: 90. 90

Источник: https://znanija.com/task/348587