Интересные штуки

надите наименьшее натуральное число делящееся на72 в записи...

8 июня 2013 - Администратор

надите наименьшее натуральное число делящееся на72 в записи которого встречаются все цифры от1 до9

Ответ:

А -наименьшее натуральное число делящееся на72 в записи которого встречаются все цифры от1 до9

равносильно

найти число А

1) делится на 9

2) делится на 8

3) в записи встречаются все цифры от1 до9

4) любое другое, для которого выполняются пункты 1-3 больше числа А

 

поскольку сумма цифр независимо от порядка цифр числа

А сталая и равна 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45, то оно делится на 9

чтоб число делилось на 8 последние три цифры должны быть числом, которое делится на 8

(они должны быть разными, среди них нет 0)

очевидно, что первая цифра числа А должна быть 1, чтобы выполнялось условие наименьшего числа,

поэтому последние трии цифра в которых не встречается единицы, и составляющие число которое делится на 8 будет

248

методом подбора (200, 208, 216 и так далее до числа 248 не подходит)

 

расставляя цифры в порядке наименьшей получим число

135679248

теперь ищем еще меньшее

чтобы вторая цифра слева была 2 (методом подбора от 304) находим последние три цифры 368

и число 124579368

теперь ищем меньшее

чтобы третья слева была 3 (методом подбора ) находим последние три цифры 456

и число

123789456

теперь ищем меньшее

чтобы четвертая слева цифра была 4 (методом подбора) находим последние три цифры  568

и число 123479568

теперь ищем меньшее

чтобы пятая слева цифра была 5 (методом подбора) находим последние три цифры 768

и число 123459768

ищем меньшее

чтобы шестая цифра слева была 6 (методом подбора ) с оставшихся трех цифр можно сложить числа 789,879, 897,798,978,987, ни одно из них не делится на 8, значит окочанчательно, 

искомое число задачи 123459768

 

 

Источник: http://znanija.com/task/282381


Вам помогли с решением? Помогите друзьям, поделитесь ссылкой:

Рейтинг: 0 Голосов: 0 810 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий