log[6-x]81=2 (6-x это основание) log[6](x+11)=log[7](x+11) (6 и 7 основания) log[17](4x-9)=log[17]x (17 основание)

29 декабря 2012 - Администратор

log[6-x]81=2 (6-x это основание)

log[6](x+11)=log[7](x+11) (6 и 7 основания)

log[17](4x-9)=log[17]x (17 основание)

Ответ:

1)log[6-x]81=2

(6-х)^2=81

36+12x+x^2-81=0

x^2+12x-45=0

x1=15

x2=-3

корни найдены по теореме Виета

6-x>0

6-x не равно 0

x<6 и х не равно 5 - это область определения, поэтому кореньх=-15 нам не подходит

Ответ:-3

2)log[6](x+11)=log[7](x+11)

не знаю, может быть условие неточно? Проверьте, пожалуйста.

3)log[17](4x-9)=log[17]x

4x-9=x

3x=9

x=3

4x-9>0

x>0

4x>9

x>0

x>9/4=2 1/4

корень х=3 подходит этому условию

Ответ:3

Источник: https://znanija.com/task/191598