импульс релятивистской частице равен его комптоновскому...

6 февраля 2013 - Администратор
импульс релятивистской частице равен его комптоновскому импульсу. Под действием внешних сил импульс частицы увеличился в 2 раза. Во сколько раз увеличиться при этом кинетическая полная энергии частица

Ответ:

Пусть v_0 - начальная скорость частицы. Тогда по условию

 

\frac{mv_0}{\sqrt{1-\frac{{v_0}^2}{c^2}}}=mc,\ \frac{{v_0}^2}{1-\frac{{v_0}^2}{c^2}}=c^2,\ {v_0}^2=c^2-{v_0}^2,\ v_0=\frac{\sqrt2}2c

 

После увеличения импульса в 2 раза для конечной скорости v имеем:

 

\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=2mc,\ \frac{v^2}{1-\frac{v^2}{c^2}}=4c^2,\ v^2=4c^2-4v^2,\ v=\frac{2\sqrt5}5c

 

Тогда начальная кинетическая энергия равна

 

\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{{v_0}^2}{c^2}}}-mc^2=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac12}}-mc^2=(\sqrt2-1)mc^2\approx 0,4mc^2

 

а конечная

 

\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-mc^2=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac45}}-mc^2=(\sqrt5-1)mc^2\approx 1,2mc^2

 

то есть кинетическая энегия увеличилась в 3 раза

 

Источник: https://znanija.com/task/373762

Похожие статьи:

Химия 10-11 классы → 12 задания кр. работы. найти массу осадка, который возникает при смешивании аргентум нитрата массой 200 гр. с массовой частицей соли 17% и натрий фосфата масой 200 грамм с массовой частицей соли 8.

Физика 5-9 классы → 1. В однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл находится прямой проводник длиной 0. 2 м , концы которого подключены к источнику тока. Определите силу тока в проводнике, если известно, что при ра

Физика 10-11 классы → Уравнение колебаний частицы имеет вид: x=10cos5t. Через сколько времени скорость частицы будет равна 1/4 её максимального значения?

Физика 5-9 классы → масса тела, состоящего из 1500 частиц, - 1 мг. Чему равно число частиц в другом теле, если его масса - 2 г, а масса составляющих его частиц в 1, 5 раза меньше, чем в первом теле?

Физика 10-11 классы → Частица движется прямолинейно с ускорением  а = 2В, где В=-0, 5м/с2 . В момент  t = 0 координата частицы Xo=0, скорость Vо=A, где А = 2 м/с. Найти: а) скорость частицы в конце третьей секунды; б) коор

Теги: частиц, увелич, импульс
Рейтинг: 0 Голосов: 0 1258 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий