Имеется 6 гирь: по паре зелёных, красных и белых. В каждой паре...

Имеется 6 гирь: по паре зелёных, красных и белых. В каждой паре одна гиря тяжёлая, а другая - лёгкая, причём все лёгкие весят одинаково и все тяжёлые весят одинаово. Можно ли определить 3 тяжёлые гири за два взвешивания на чашечных весах? (Чашечные весы показывают, равны ли веса грузов на чашках, а если не равны, то какая чашка тяжелее. )

Ответ:

 Обозначим гири К1,К2, Л1, Л2, Б1,Б2

Первое взвешивание:

Л1+К1  - на левой чаше

К2+Б1 - на правой чаше

1) случай

если они равны значит Л1 легкая, К1 тяжелая, К2 легкая, Б1 тяжелая, Л2 тяжелая, Б2 легкая либо

Л1 тяжелая, К1 легкая, К2 тяжелая, Б1 легкая, Л2 легкая, Б2 тяжелая

второе звешивание

Л1 - на левой чаше

Б1 - на правой

если перевесит Л1 ответ Л1 тяжелая, К1 легкая, К2 тяжелая, Б1 легкая, Л2 легкая, Б2 тяжелая

если перевесит  Б1 ответ: Л1 тяжелая, К1 легкая, К2 тяжелая, Б1 легкая, Л2 легкая, Б2 тяжелая

2 случай Л1+К1 - тяжелее К2+Б1

отсюда К2 легкая, Б1 легкая, К1 тяжелая,  Л1 легкая, Л2 тяжелая, Б2 тяжелая,

либо К2 легкая, Б1 легкая, К1 тяжелая,  Л1 тяжелая, Л2 легкая, , Б2 тяжелая либо К2 легкая, Б1 тяжелая, К1 тяжелая, Л1 тяжелая, Л2 легкая, Б2 легкая

второе взвешивание

Б1+Л1 - на левой

Б2+Л2 - на правой

если равно, то ответ: К2 легкая, Б1 легкая, К1 тяжелая,  Л1 тяжелая, Л2 легкая, , Б2 тяжелая

если Б1 +Л1 тяжелее Б2+Л2 , то ответ К2 легкая, Б1 тяжелая, К1 тяжелая, Л1 тяжелая, Л2 легкая, Б2 легкая

если Б1 +Л1 легче Б2+Л2, то ответ К2 легкая, Б1 легкая, К1 тяжелая,  Л1 легкая, Л2 тяжелая, Б2 тяжелая

3) случай Л1+К1 - легче К2+Б1

отсюда К1 легкая, Л1 легкая, К2 тяжелая,  Б1 легкая, Б2 тяжелая, Л2 тяжелая,

либо К1 легкая, Л1 легкая, К2 тяжелая,  Б1 тяжелая, Б2 легкая, , Л2 тяжелая либо К1 легкая, Л1 тяжелая, К2 тяжелая, Б1 тяжелая, Б2 легкая, Л2 легкая

второе взвешивание

Б1+Л1 - на левой

Б2+Л2 - на правой

если равно, то ответ: К1 легкая, Л1 легкая, К2 тяжелая,  Б1 тяжелая, Б2 легкая, , Л2 тяжелая

если Б1 +Л1 тяжелее Б2+Л2 , то ответ К1 легкая, Л1 тяжелая, К2 тяжелая, Б1 тяжелая, Б2 легкая, Л2 легкая

если Б1 +Л1 легче Б2+Л2, то ответ К1 легкая, Л1 легкая, К2 тяжелая,  Б1 легкая, Б2 тяжелая, Л2 тяжелая

Источник: https://znanija.com/task/303778

Похожие статьи:

Русский язык 1-4 классы → запиши  словасочитания  чтобы  слева прилогательное  употреблялось  в  прямом   значении   асправа     в  переносном                                                 тяжелый  груз         тяжелый  

Русский язык 10-11 классы → Антонимы: о тяжелой работе, с тяжелым настроением, тяжелый...

Математика 1-4 классы → Масса четырех железных брусков 160 кг, причем второй брусок в 3...