Две трубы, действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за...

Две трубы, действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за 2ч. За сколько часов заполняет цистерну одна труба, действуя отделбно, если ей для залива цистерны требуется на 3ч меньше, чем другой?

Ответ:

Примем всю работу за 1.

пусть х(ч)-требуется для залива цистерны 1 трубе, тогда 2 трубе требуется (х-3)ч, тогда за 1 час 1 труба заполнит 1/х цистерны, а 2 труба заполнит 1/(х-3) цистерны. известно что действуя одновременно они наполнят цистерну за 2ч. составим и решим уравнение:

2/х+2/(х-3)=1, ОДЗ: х- не равен 0 и 3.

2(х-3)+2х=х(х-3),

2х-6+2х-x^2-3x,

-x^2+7x-6=0,

Д=49-24=25, 2 корня

х=(-7+5)/-2=1-не удовлетворяет условию задачи

х=(-7-5)/-2=6

6(ч)-требуется для залива цистерны 1 трубе

ответ:6ч

 

Источник: https://znanija.com/task/324194

Похожие статьи:

Алгебра → две трубы действуя одновременно заливают цистерну нефтью за 2 часа  за сколько часов заполняют цистерну первая труба действуя отдельно если ей для залива цистерны требуется на 3 часа меньше

Алгебра → две трубы действуя одновременно заливают цистерну нефтью за 2...

Алгебра → в цистерну налили 38 л бензина, после чего осталось незаполненным 5% емкости цистерны. Сколько бензина надо долить в цистерну для ее заполнения?

Математика 5-9 классы → В одной цистерне 11,3 т. нефти, а в дру-на 15,1 т. больше. В...