Докажите, что через две точки можно провести две различные...

16 февраля 2013 - Администратор

Докажите, что через две точки можно провести две различные плоскости.

Ответ:

пусть даны точки А и В. Возьмем третьею точку С отличную от А и В. 

 

Через любые три точки, не принадлежащие одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.

проведем плоскость АВС

 

Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.

Возьмем точку D не принадлежщаю плоскости АВС (таковая существует за аксиомой выше)

 

проведем плоскость АВD.

Єти плоскости разные так как точка D не принадлежит плоскости АВС.

и данные точки А и В принадлежат одновременно и плоскости АВС и ABD.

Таким образом существование искомых плоскостей доказано

Источник: https://znanija.com/task/290042

Рейтинг: 0 Голосов: 0 1469 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!