Добуток  цифр двоцифрового числа на 25 менший  від  самого...

Добуток  цифр двоцифрового числа на 25 менший  від  самого числа. Яке це число?

Ответ:

Пусть данное число АВ = 10 * А + В

Тогда  10 * А + В = А * В + 25

            10 * А - 25 = В * (А - 1)

Левая часть уравнения делится на 5, поэтому на 5 должна делиться и правая часть, то есть либо  А - 1 = 5 либо В = 5

Если А = 6, то  В = (10 * 6 - 25) / (6 - 1) = 35 / 5 = 7

Если  В = 5, то 10 * А - 25 = 5 * А - 5  или  А = 4

Итак, искомые числа - 45 и 67.

Источник: https://znanija.com/task/279604