Диагональ куба равна 11. найти площадь его поверхности

Диагональ куба равна 11. найти площадь его поверхности

Ответ:

если диагональ боковой плоскости, то

сторона куба а=11/√2

S=6*а²=363 см²

если диагональ противоположных вершин параллельных плоскостей, то

а=11/√3

S=242 см²

Источник: https://znanija.com/task/142112

2 вариант решения:

Ответ:

Пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания равна sqrt(x^2+x^2)=x*sqrt(2), а диагональ куба равна sqrt(2x^2+x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3)

С другой стороны

x*sqrt(3)=11

то есть x=11/sqrt(3), а поверхность куба равна 6*11/sqrt(3)=sqrt(1452)

Источник: https://znanija.com/task/142082