Дано основание прямоугольной призмы квадрат, радиус окружности вписанной в основание в 2 раза меньше радиуса окружности описанной около боковой грани призмы. Площадь боковой грани 4 корня из 3. Найти площадь поверхности фигуры
Ответ:
Пусть сторона квадрата основания равна а, длина бокового ребра равна b.
Тогда радиус вписанной в квадрат окружности равен а/2. А радиус описанной около прямоугольника (axb) окружности равен (1/2)*кор(a^2+b^2). Кроме того площадь боковой грани равна ab.
В итоге получим систему:
Решим систему и найдем сторону квадрата основания:
Площадь основания:
Sосн = a^2 = 4.
Площадь боковой поверхности:
Sбок = 
Искомая площадь полной поверхности:
S = 2Sосн + Sбок = 
Ответ:
Источник: https://znanija.com/task/276615
