Главная → Решённые задачи → Математика → Математика 5-9 классы → 740. Постройте квадрат ABCD со стороной 4 см и проведите в нем...

740. Постройте квадрат ABCD со стороной 4 см и проведите в нем...

28 мая 2013 - Администратор

740. Постройте квадрат ABCD со стороной 4 см и проведите в нем отрезки АС и BD. Чему равна площадь каждого из четырех получившихся треугольников? Сложите из двух таких треугольников новый квадрат. Чему равна его площадь?

Ответ:

диагональ квадрата: $a\sqrt{2}$ ,где a-сторона квадрата.

значит $AC=BD=4\sqrt{2}$ см

диагонали квадрата деляися пополам.точку пересечения диагоналей обозначим за O

Значит $AO=OC=BO=DO=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$ см

из точки О к любой стороне проводим высоту. она будет равна половине стороны квадрата.для убедительности можно расчитать по теореме пифагора: $OH=\sqrt{2(\sqrt{2})^{2}-2^{2}}=2$ см

$S=\frac{1}{2}OH*AD=\frac{1}{2}*2*4=4$ см $^2$

все 4 треугольника равны: $S+S=4+4=8$ см $^2$

Ответ #2:

диагональ квадрата:,где a-сторона квадрата.

значит см

диагонали квадрата деляися пополам.точку пересечения диагоналей обозначим за O

Значит см

из точки О к любой стороне проводим высоту. она будет равна половине стороны квадрата.для убедительности можно расчитать по теореме пифагора:см

см

все 4 треугольника равны:см

Источник: https://znanija.com/task/339710

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → площадь квадрата 4 кв. м. , в него встроен другой квадрат, найти его площадь.

Математика 1-4 классы → задание №1 найди площадь и периметр всего участка, изображённого на плане, если 1 см на плане соотвествует 5 м на местности. какая площадь участка занята огурцами? во сколько раз площадь под картофеле

Математика 1-4 классы → Определи, сколько необходимо квадратов со стороной 1см для того, чтобы составить квадрат со стороной а) 2 см б)3 см в)4 см

Теги: квадрат

Рейтинг: 0 Голосов: 0 1180 просмотров

Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий