Интересные штуки

помогите с уравнениями со степенями

29 декабря 2012 - Администратор

помогите с уравнениями:

3^{x^2-4x}=243

 

2sin x - sin^2 x =cos^2 x

 

Ответ:

\3^{x^2-4x}=243\ 3^{x^2-4x}=3^5\ x^2-4x=5\ x^2-4x-5=0\ x^2+x-5x-5=0\ x(x+1)-5(x+1)=0\ (x-5)(x+1)=0\ x=5 ee x=-1

 

\2sin x - sin^2 x =cos^2 x\ 2sin x=cos^2 x+sin^2 x\ 2sin x=1\ sin x=rac{1}{2}\ x_1=rac{pi}{6}+2kpi\ x_2=rac{5pi}{6}+2kpi \ kin mathbb{Z} 

Ответ #2:

1) 3^(x^2 - 4x) = 3^5

Приравняем показатели:

x^2 - 4x = 5

x^2 - 4x - 5 = 0

По теореме Виета:  х1 = -1;   х2 = 5.

Ответ: -1; 5.

2) 2sinx = sin^2(x) + cos^2(x)

2sinx = 1

sinx = 1/2

x=(-1)^kpi/6+pi*k

k прин Z.

Источник: http://znanija.com/task/256144


Вам помогли с решением? Помогите друзьям, поделитесь ссылкой:

Рейтинг: 0 Голосов: 0 475 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий